"스튜던트 t 분포"의 두 판 사이의 차이

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여기에서 <math>Z</math>는 [[표준정규분포]], <math>V</math>는 [[자유도]] <math>\nu</math>인 [[카이제곱 분포]]이다.
 
t 분포는 종모양으로서 t=0에서 좌우대칭을 이룬다. t 분포의 모양을 결정하는 것은 자유도이며, 자유도가 커질수록 [[표준정규분포]]에 가깝게된다.<ref>{{서적 인용|저자=김석우|제목=기초통계학|출판사=학지사|날짜=2007|언어고리=ko}}</ref>{{rp|194}}
 
== 정규분포에서의 추정 ==
프리드리히 로베르트 헬메르트({{llang|de|Friedrich Robert Helmert}})가 1875년에 도입하였다.<ref>{{저널 인용|성=Helmert|이름=F. R.|날짜=1875|제목=Ueber die Berechnung des wahrscheinlichen Fehlers aus einer endlichen Anzahl wahrer Beobachtungsfehler|저널=Zeitschrift für Mathematik und Physik|권=20|쪽=300–303|jfm=07.0113.01|언어고리=de}}</ref><ref>{{저널 인용|성=Helmert|이름=F. R.|날짜=1876|제목=Ueber die Wahrscheinlichkeit der Potenzsummen der Beobachtungsfehler und über einige damit im Zusammenhange stehende Fragen|저널=Zeitschrift für Mathematik und Physik|권=21|쪽=192–218|jfm=08.0113.02|언어고리=de}}</ref><ref>{{저널 인용|성=Helmert|이름=F. R.|날짜=1876|제목=Die Genauigkeit der Formel von Peters zur Berechnung des wahrscheinlichen Beobachtungsfehlers directer Beobachtungen gleicher Genauigkeit|저널=Astronomische Nachrichten|권=88|쪽=113–32|doi=10.1002/asna.18760880802|bibcode=1876AN.....88..113H|jfm=08.0114.01|언어고리=de}}</ref><ref>{{저널 인용| doi=10.1007/BF00374700 | last=Sheynin | first=O. | 날짜=1995 | title=Helmert’s work in the theory of errors | journal=Archive for History of Exact Sciences|issn= 0003-9519 | volume=49 | pages=73–104|언어고리=de}}</ref> 이듬해 [[야코프 뤼로트]]({{llang|de|Jacob Lüroth}})도 같은 분포를 재발견하였다.<ref>{{Cite journal| doi=10.1002/asna.18760871402 | last=Lüroth | first=J | year=1876 | title=Vergleichung von zwei Werthen des wahrscheinlichen Fehlers | journal=Astronomische Nachrichten | volume=87 | pages=209–20| issue=14|jfm= 07.0109.02 | bibcode=1876AN.....87..209L|언어고리=de}}</ref><ref>{{Cite journal|first=J.|last=Pfanzagl| 공저자=O. Sheynin | title=A forerunner of the ''t''-distribution (Studies in the history of probability and statistics XLIV) | 날짜=1996 | journal=Biometrika | volume=83 | issue=4 |pages=891–898 | doi=10.1093/biomet/83.4.891|mr=1766040|언어고리=en}}</ref> 그러나 헬메르트와 뤼로트의 논문은 영문 학계에 널리 알려지지 않았다.
 
1908년에 [[윌리엄 고셋]]이 "스튜던트"({{llang|en|Student}}, ‘학생’)라는 [[필명]]으로 1908년 재발견하였다.<ref>{{저널 인용|저자=Student|저자고리=윌리엄 고셋|날짜=1908-03|title=The probable error of a mean |journal=Biometrika |volume=6 |issue=1 |pages=1–25 |url=http://www.york.ac.uk/depts/maths/histstat/student.pdf |doi=10.1093/biomet/6.1.1|언어고리=en}}</ref> 고셋은 [[기네스 (맥주)|기네스 양조 공장]]에서 일했고, 맥주에 사용되는 보리의 질을 시험하기 위해 이 분포를 도입하였고, 경쟁사들에게 기네스의 획기적인 통계 기법을 숨기기 위해 필명을 사용하였다고 한다.<ref>{{서적 인용|성=Mortimer|이름=Robert G.|날짜=2005|제목=Mathematics for Physical Chemistry|출판사=Academic Press|판=3판|isbn=0-12-508347-5}}</ref>{{rp|326}} 이후 저명한 통계학자인 [[로널드 피셔]]는 이 분포를 "스튜던트 분포"라고 불렀고, ''t''라는 기호를 사용하였다.<ref>{{Cite journal|last=Fisher |first=R. A. |authorlink=로널드 피셔 |year=1925 |title=Applications of "Student's" distribution |journal=Metron |volume=5 |pages=90–104 |url=http://www.sothis.ro/user/content/4ef6e90670749a86-student_distribution_1925.pdf|언어고리=en}}</ref> 피셔 이후 이 분포는 고셋의 필명을 따 "스튜던트 t 분포"로 알려지게 되었다.
 
==참고 문헌==

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