아르틴 환: 두 판 사이의 차이
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14번째 줄:
== 성질 ==
=== 아르틴 가군 ===
환 <math>R</math> 위의 좌가군 <math>M</math> 및 부분 가군 <math>N\subseteq M</math>에 대하여, 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.<ref name="Lam">{{
* <math>M</math>이 아르틴 가군이다.
* <math>N</math>과 <math>M/N</math> 둘 다 아르틴 가군이다.
43번째 줄:
[[가환환]] <math>R</math>에 대하여, 다음 조건들은 서로 [[동치]]이다.
* <math>R</math>는 아르틴 환이다.
* <math>R</math>는 유한개의 가환 아르틴 [[국소환]]들의 곱이다.<ref name="AM">{{
* <math>R</math>는 [[뇌터 환]]이며, [[크룰 차원]]이 0이다.<ref name="AM"/>{{rp|90, Theorem 8.5}}
* <math>R</math>는 뇌터 환이며, <math>\operatorname{Spec}R</math>는 유한 개의 점을 가지는 [[이산 공간]]이다.<ref name="AM"/>{{rp|92, Exercise 8.2ii}}
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