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=== 대수기하학적 성질 ===
아벨 군은 [[정수환]] 위의 가군이다. [[대수기하학]]적으로, 정수환의 [[환의 스펙트럼|스펙트럼]]은 다음과 같이, 소수 [[주 아이디얼]]을 닫힌 점으로 하는 1차원 [[스킴 (수학)|스킴]]이다.
:[[File:Spec_ZSpec Z.png|정수환의 그림. 닫힌 점들은 소수로 생성되는 주 아이디얼이며, 이 밖에 일반점 (0)이 있다.]]
가환환 위의 가군은 가환환의 스펙트럼 위의 [[가군층]]을 이룬다. 즉, 아벨 군은 정수환의 스펙트럼 <math>\operatorname{Spec}\mathbb Z</math> 위의 [[층 (수학)|층]]으로 생각할 수 있다. 이 경우, 유한 생성 아벨 군
:<math>G=\bigoplus_{\mathfrak p\in\operatorname{Spec}\mathbb Z}\sum_{k=1}^\infty(\mathbb Z/\mathfrak p^k)^{\oplus n(\mathfrak p^k)}</math>
== 참고 문헌 ==
{{각주}}
* {{책서적 인용|이름=David S.|성=Dummit|공저자=Richard M. Foote|날짜=2004|제목=Abstract algebra|판=3|출판사=Wiley|isbn=978-0-471-43334-7|zbl=1037.00003|mr=2286236 |url=http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471433349.html|언어고리=en}}
*{{책서적 인용 | 성=Rotman|이름= Joseph | title=An introduction to the theory of groups | publisher=Springer | 날짜=1994 | isbn= 978-1-4612-8686-8|doi=10.1007/978-1-4612-4176-8|총서=Graduate Texts in Mathematics|권=148|issn=0072-5285|zbl=0810.20001|판=4|언어고리=en}}
* {{책서적 인용 |last=Fuchs |first=László |날짜=1970 |title=Infinite Abelian groups. Volume I |series=Pure and Applied Mathematics |volume=36-I |publisher=Academic Press |mr=0255673| 언어고리=en }}
* {{책서적 인용 |last=Fuchs |first=László |날짜=1973 |title=Infinite Abelian groups. Volume II |series=Pure and Applied Mathematics |volume=36-II |publisher=Academic Press |mr=0349869 | 언어고리=en}}
* {{책서적 인용 | 성= Norman | 이름=Christopher | 제목=Finitely generated Abelian groups and similarity of matrices over a field|총서= Springer Undergraduate Mathematics Series | doi=10.1007/978-1-4471-2730-7|issn=1615-2085|isbn=978-1-4471-2729-1|날짜=2012|언어고리=en}}
== 바깥 고리 ==
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