가군의 길이: 두 판 사이의 차이

<math>R</math>가 (곱셈 항등원을 갖는) [[환 (수학)|환]]이라고 하고, <math>M</math>이 <math>R</math>의 [[왼쪽 가군]]이라고 하자. 그렇다면 <math>M</math>의 '''길이'''는 <math>M</math> 속의 부분가군들의 사슬의 길이의 [[상한]]이다.

:<math>\operatorname{length}M=\sup\{n\colon 0=M_0\subsetneq M_1\subsetneq\cdots\subsetneq M_n=M\}\in\mathbb Z^+\cup\{0,\infty\}</math>

 

== 예 ==