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:<math>\operatorname{SU}(n;\mathbb R)\subset\operatorname{SO}(2n)</math>
:<math>\operatorname{SO}(n;\mathbb R)\subset\operatorname{SO}(n+1;\mathbb R)</math>
또한, 예외 단순군에 대하여 다음과 같은 포함 관계가 성립한다.
:<math>\operatorname{Spin}(3)\subset G_2</math>
:<math>\operatorname{Spin}(9)\subset F_4</math>
:<math>\operatorname{Spin}(10)\subset E_6</math>
:<math>\operatorname{Spin}(12)\subset E_7</math>
:<math>\operatorname{Spin}(16)\subset E_8</math>
 
6차원 이하의 직교군은 다음과 같은 '''예외적 동형'''({{llang|en|exceptional isomorphism}})을 보인다.