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* '''[[콤팩트 지지]] 직상'''({{llang|en|direct image with compact support}}) <math>f_!\colon\operatorname{Sh}(X)\to\operatorname{Sh}(Y)</math>
* '''예외 역상'''({{llang|en|exceptional inverse image}}) <math>Rf^!\colon D\operatorname{Sh}(X)\to D\operatorname{Sh}(Y)</math>
이들은 서로 [[수반 함자]]이다. 여기서 <math>D</math>는 [[유도 범주]]
* <math>f^*\leftrightarrows f_*</math>는 각각
* <math>Rf_!\leftrightarrows Rf^!</math>는 각각
==== 직상과 역상 ====
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