스톤-체흐 콤팩트화: 두 판 사이의 차이
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위상 공간 <math>X</math>가 주어졌다고 하자. 그 스톤-체흐 콤팩트화는 구체적으로 다음과 같이 구성할 수 있다.
<math>\mathcal C(X,[0,1])</math>이 연속 함수 <math>X\to[0,1]</math>들의 [[집합]]이라고 하자. 그렇다면 <math>[0,1]^{\mathcal C(X,[0,1])}</math>에 [[곱위상]]을 주자. 이 경우, 다음과 같은 자연스러운 함수가 존재하며, 이는 [[연속 함수]]를 이룬다. (만약 <math>X</math>가 [[티호노프 공간]]이라면 이는 추가로 [[단사 함수]]이다.)
:<math>\phi\colon X\to[0,1]^{\mathcal C(X,[0,1])}</math>
:<math>\phi\colon x\mapsto(f(x))_{f\in\mathcal C(X,[0,1])}</math>
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