피카르 군: 두 판 사이의 차이

[[체 (수학)|체]] <math>K</math>에 대한 <math>n</math>차원 [[사영 공간]] <math>\mathbb P^n_K</math>의 경우, 가역층들은 <math>\mathcal O(m)</math> (<math>m\in\mathbb Z</math>)이고, 이들은 <math>\mathcal O(m_1)\otimes\mathcal O(m_2)\cong\mathcal O(m_1+m_2)</math>를 만족한다. 따라서 <math>\mathbb P^n_K</math>의 피카르 군은 무한 [[순환군]] <math>\mathbb Z</math>와 [[동형]]이다.

 

 

[[체 (수학)|체]] <math>K</math>에 대하여, 두 개의 <math>\operatorname{Spec}K[x]</math>를 0이 아닌 원소들의 열린 집합 <math>\operatorname{Spec}K[x]\setminus\operatorname{Spec}K[x]/(x)</math>에서 이어붙이면, 원점이 두 개인 [[아핀 직선]]을 얻는다. 이 경우, 피카르 군은 무한 [[순환군]] <math>\mathbb Z</math>와 동형이다.