가해 리 대수: 두 판 사이의 차이
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Osteologia (토론 | 기여) 새 문서: 리 군론에서, '''멱영 리 대수'''(冪零Lie代數, {{llang|en|nilpotent Lie algebra}})는 유한한 길이의 유도열을 갖는 리 대수이다. == 정의 == 체 <... |
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체 <math>K</math> 위의 [[리 대수]] <math>\mathfrak g</math>의 '''유도열'''(-中心列, {{llang|en|derived series}})은 다음과 같다.
:<math>\mathfrak g=\mathfrak g^{(0)}</math>
:<math>\mathfrak g^
:<math>\mathfrak g=\mathfrak g^{(0)}\supseteq\mathfrak g^{(1)}\supseteq\mathfrak g^{(2)}\supseteq\cdots</math>
만약 어떤 [[자연수]] <math>n\in\mathbb N</math>에 대하여 <math>\mathfrak g^{(n)}=0</math>이라면, <math>\mathfrak g</math>를 '''가해 리 대수'''라고 한다.<ref name="Knapp">{{서적 인용|last=Knapp|first=Anthony W.|title=Lie groups beyond an introduction|edition= 2판|총서=Progress in Mathematics |권=140|publisher=Birkhäuser|place= Boston|날짜= 2002|isbn=0-8176-4259-5 | zbl=1075.22501|mr=1920389 |url=https://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-0-8176-4259-4|언어고리=en}}</ref>{{rp|31}} (<math>0</math>는 유일한 0차원 리 대수이다.)
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