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가해 리 대수: 두 판 사이의 차이

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[[리 군론]]에서, '''멱영 리 대수'''(冪零可解Lie代數, {{llang|en|nilpotent Lie algebra}})는 유한한 길이의 유도열을 갖는 [[리 대수]]이다.
 
== 정의 ==
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만약 어떤 [[자연수]] <math>n\in\mathbb N</math>에 대하여 <math>\mathfrak g^{(n)}=0</math>이라면, <math>\mathfrak g</math>를 '''가해 리 대수'''라고 한다.<ref name="Knapp">{{서적 인용|last=Knapp|first=Anthony W.|title=Lie groups beyond an introduction|edition= 2판|총서=Progress in Mathematics |권=140|publisher=Birkhäuser|place= Boston|날짜= 2002|isbn=0-8176-4259-5 | zbl=1075.22501|mr=1920389 |url=https://www.springer.com/birkhauser/mathematics/book/978-0-8176-4259-4|언어고리=en}}</ref>{{rp|31}} (<math>0</math>는 유일한 0차원 리 대수이다.)
 
'''가해 리 군'''(冪零可解Lie群, {{llang|en|nilpotent Lie group}})은 그 리 대수가 가해 리 대수인 [[연결 공간|연결]] [[리 군]]이다.<ref name="Knapp"/>{{rp|105}}
 
리 대수 <math>\mathfrak g</math>의 [[극대 원소|극대]] 부분 리 대수는 '''보렐 부분 대수'''({{llang|en|Borel subalgebra}})라고 한다. 리 대수 <math>\mathfrak g</math>의 [[최대 원소|최대]] [[리 대수의 아이디얼|아이디얼]]은 '''근기'''({{llang|en|radical}})라고 한다. (보렐 부분 대수는 일반적으로 유일하지 않지만, 근기는 항상 유일하다.)
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/가해_리_대수"