"내적 공간"의 두 판 사이의 차이

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==정의==
(이 글에서 [[스칼라 (수학)|스칼라]]들의 [[체 (수학)|체]] '''F'''는 [[실수체]] '''R''' 혹은 [[복소수체]] '''C'''이다.)
체 F 상의 벡터 공간 V에 [[정부호]] [[비퇴화 쌍선형 형식|비퇴화]] [[정반선형 형식]] <·,·>이 주어지면 이 공간을 '''내적 공간'''이라 하고, <·,·>를 '''내적'''이라 한다. 이는 실수 벡터 공간에 대해서는 정부호 [[비퇴화 쌍선형 형식|비퇴화]] [[대칭 쌍선형 형식]]이 된다. 위의 내적의 정의를 보다 기초적인 용어들로 아래와 같이 풀어 쓸 수 있다.
 
'''내적'''이란 함수
::<math>\langle x,x\rangle \ge 0.</math>
:(이는 V의 임의의 원소 x에 대해 <math> \langle x,x\rangle \in \mathbb{R} </math>이기에 의미를 갖는다.)
*[[비퇴화 쌍선형 형식|비퇴화성]]:
::<math>\langle x,x \rangle = 0</math>이면 <math>x=0.</math>