쌍선형 형식: 두 판 사이의 차이

내용 삭제됨 내용 추가됨
27번째 줄:
* <math>K</math>의 [[체의 표수|표수]]가 2인 경우: 교대 형식 = 반대칭 형식이며, 대칭 형식이자 반대칭 형식인 경우 0인 [[상수 함수]]이다.
 
[[자기 동형]] <math>\bar{\quad}</math>를 갖는 [[체 (수학)|체]] <math>K</math> 위의 [[벡터 공간]] <math>V</math> 위의 반쌍선형 형식 <math>B</math>가 다음 조건을 만족시킨다면, '''에르미트 반쌍선형 형식'''(Hermite半雙線型形式, {{llang|en|Hermitian bilinearsesquilinear form}})이라고 한다.
:<math>B(u,v)=\overline{B(v,u)}\qquad\forall u,v\in V</math>
이는 대칭 쌍선형 형식의 일반화이다. 마찬가지로, 반쌍선형 형식 <math>B</math>가 다음 조건을 만족시킨다면, '''반에르미트 반쌍선형 형식'''(反Hermite半雙線型形式, {{llang|en|anti-Hermitian bilinearsesquilinear form}})이라고 한다.
:<math>B(u,v)=-\overline{B(v,u)}\qquad\forall u,v\in V</math>
만약 <math>K</math>의 표수가 홀수라면, 에르미트 형식의 개념과 반에르미트 형식의 개념은 일치한다. '''교대 반쌍선형 형식'''(交代半雙線型形式, {{llang|en|alternating sesquilinear form}})의 정의는 교대 쌍선형 형식과 같다.