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표수가 2인 체 위의 직교군은 다음과 같은 특수한 성질을 보인다.
* 표수가 2인 [[완전체]] 위의 홀수 차원 [[벡터 공간]]에서의 직교군은 [[심플렉틱 군]]과 같다.
* 표수가 2인 체 위의 짝수 차원 [[벡터 공간]]에서의 직교군은 [[심플렉틱 군]]의 부분군이다. 구체적으로, 표수 2인 체 위의 [[이차 형식]]의 연관 [[대칭 쌍선형 형식]]은 [[교대 쌍선형 형식]]이므로, 이에 대응하는 심플렉틱 군의 부분군이다.
 
== 응용 ==