에딩턴 한계: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
잔글 봇: 분류:큰_토막글_문서 참고하여 토막글 틀 정리 |
|||
8번째 줄:
[[정역학적 평형]] 상태에서의 [[오일러 방정식]]에서 평균 가속도가 0임을 식으로 나타내면
:<math>
\frac{d u}{d t} = - \frac{\nabla p}{\rho} - \nabla \Phi = 0
</math>
이때 <math>u</math>는 속도, <math>p</math>는 압력, <math>\rho</math>는 밀도, and <math>\Phi</math>는 중력 포텐셜이다. 압력이 복사 선속 <math>F_{\rm rad}</math>의 복사압에 의해 좌우된다면
17번째 줄:
표면적 <math>S</math> 안에 갇혀 있는 광원의 광도는
:<math>
L = \int_S F_{\rm rad} \cdot dS = \int_S \frac{c}{\kappa} \nabla \Phi \cdot dS\,.
</math>
이다.
이제 불투명도를 상수라고 가정하고 [[발산정리|가우스 정리]]와 [[푸아송 방정식]]을 통해
:<math>
L = \frac{c}{\kappa} \int_S \nabla \Phi \cdot dS = \frac{c}{\kappa} \int_V \nabla^2 \Phi \, dV = \frac{4 \pi G c}{\kappa} \int_V \rho \, dV = \frac{4 \pi G M c}{\kappa}
</math>
이때 <math>M</math>은 중심 물체의 질량이다. 이렇게 해서 구해진 광도를 에딩턴 광도라고 한다.<ref>Rybicki, G.B., Lightman, A.P.: ''Radiative Processes in Astrophysics'', New York: J. Wiley & Sons 1979.</ref> 전리수소로만 이루어진 항성일 경우 에딩턴 광도는
30번째 줄:
&\cong 1.26\times10^{31}\left(\frac{M}{M_\bigodot}\right){\rm W}
= 1.26 \times 10^{38} \left(\frac{M}{M_\bigodot}\right){\rm erg/s}
= 3.2\times10^4\left(\frac{M}{M_\bigodot}\right) L_\bigodot
\end{align}
</math>
40번째 줄:
보통의 항성들은 에딩턴 한계보다 질량이 매우 적어 평형 상태를 유지한다. 하지만 최근 들어 몇몇의 [[극대거성]]과 [[울프-레이에별]]들의 질량과 광도가 에딩턴 한계에 근접하거나 넘는다는 사실이 밝혀졌다.
* [[R136a1]] - 밝기가 태양의 8백만배가 넘는 이 별은 질량을 갑자기 끌어모아 한때는 질량이 태양의 320배에 달했으나 외포층이 항성에서 탈출해 태양 질량의 50배 정도를 잃은 것으로 보인다. 이 별은 울프-레이에별이다.
* [[피스톨 별]] - 크기가 태양의 200배에 달하며 질량은 100배, 밝기는 100만배가 넘는 것으로 밝혀져 [[극대거성]]으로 분류되었다.
* [[용골자리 에타]] - 크기, 질량, 밝기는 피스톨 별과 비슷해 역시 극대거성으로 분류되었다. 160년 전부터 이어진 [[초신성 위장 현상]]으로 밝기가 밤하늘에서 2번째로 밝아진 적도 있다. 최근 이 별이 [[쌍성]]이라는 연구 결과로 인해 논란이 되고 있다.
* [[WR 102ka]] - R136a1과 광도와 질량이 비슷하며 역시 울프-레이에별이다. 수백만년 이내로 [[초신성]] 폭발로 일생을 마칠 것으로 보인다.
== 참조 ==
49번째 줄:
{{항성}}
[[분류:천체물리학]]
| |||