조합론: 두 판 사이의 차이
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'''조합론'''(組合論, {{llang|en|combinatorics}}) 또는 '''조합수학'''(組合數學)은
==
조합론에서는 다양한 종류의 조합론적 구조들을 다루며, 이들은 다음을 들 수 있다.
* '''[[순열]]'''과 '''[[조합]]'''. 이들을 세는 문제는 12정도(十二正道, {{llang|en|Twelvefold Way}})라는 이름으로 체계화되어 있다.
* '''[[집합의 분할]]''', 특히 [[정수의 분할]]
* '''문자열'''({{llang|en|word}})
* '''[[그래프 (수학)]]'''는 일련의 꼭짓점들과 이들 사이를 잇는 변들로 구성된 조합론적 구조이다. 이들을 다루는 분야를 [[그래프 이론]]이라고 한다.
* '''[[매트로이드]]'''는 그래프를 일반화한 개념이다.
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* '''극대 조합론'''({{llang|en|extremal combinatorics}})은 주어진 조건을 만족시키는 대상 가운데 "가장 큰" 또는 "가장 작은" 것 따위의 문제를 다룬다. 극대 그래프 이론은 그래프 이론에서 중요한 연구 분야의 하나이다. 다른 방향으로, [[램지 이론]]도 이에 속한다.
* '''위상수학적 조합론'''({{llang|en|topological combinatorics}})은 [[그래프 (수학)|그래프]] 따위의 조합론적 구조에 [[위상 공간 (수학)|위상]]을 주어, [[보르수크-울람 정리]]나 [[호몰로지 대수학]]을 조합론적 문제에 응용한다. [[로바스 라슬로]]는 [[보르수크-울람 정리]]를 사용하여 [[크네저 그래프]]({{llang|en|Kneser graph}})에 대한 크네저 추측을 증명하였다.
=== 관련 분야 ===
조합론은 [[대수학]], [[확률론]], [[에르고딕 이론]], [[기하학]] 등 [[수학]]의 여러 분야와 관련되어 있다. 또한, [[전산학]], [[통계 물리학]] 같은 분야와도 관계가 있다.
== 역사 ==
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