술어 논리: 두 판 사이의 차이
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{{출처 필요|날짜=2014-5-23}}
{{다른 뜻 설명|[[1차 논리]]를 술어 논리라고 일컫기도 한다.}}
'''술어 논리'''(predicate logic)는 <math>\forall</math>, <math>\exists</math> 등의 술어 기호를 사용하는 논리 구조를 의미한다. 일반적으로 [[1차 논리|1차 술어논리]]가 많이 사용되지만, [[2차 논리]] 등 고차 술어논리도 사용된다.
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== 명제논리와 술어논리의 차이 ==
[[명제논리]]에서는 명제가 최소 단위이므로 명제의 내부구조에 대한 분석은 이루어질 수 없다. 예를 들어 다음과 같은 두 명제논리
'소크라테스는 사람이다'
'플라톤은 사람이다'
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== 술어논리의 표현 ==
하나의 명제를 술어와 객체로 분리하여 표현한다. 하나의 술어는 하나 이상의 객체를 수식할 수 있다. 또한 객체는 상수가 사용될 수도 있고 변수가 사용될 수도 있다.
x가 한국인이라면 x는 인간이다. : Korean(x) -> Man(x)
변수 x가 나타내는 객체의 집합 D를 정의역(domain)이라 한다. 이 정의역 (x의 범위) 내에서 “한국인”인 x만을 지정하는 기호로 '∃'와 '∀'를 사용할 수 있다. '∃x'는 '적어도 어느 하나의 x가 존재함'을 나타내며 '존재기호'라 부른다. '∀x'는 '모든 x에 대하여'라는 의미로 사용되며 '전칭기호'라 부른다.▼
▲이 정의역 (x의 범위) 내에서 “한국인”인 x만을 지정하는 기호로 '∃'와 '∀'를 사용할 수 있다. '∃x'는 '적어도 어느 하나의 x가 존재함'을 나타내며 '존재기호'라 부른다. '∀x'는 '모든 x에 대하여'라는 의미로 사용되며 '전칭기호'라 부른다.
'∃'와 '∀'를 총칭하여 '한정기호'라 하며 한정기호를 포함하고 있는 논리식에 대해서는 다음의 등식이 성립힌다.
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