맨해튼 거리: 두 판 사이의 차이

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맨해튼 거리의 원은 중심 점에서 [[반지름]] 이라고 불리는 일정한 거리만큼 떨어져 있는 점들의 집합이다. 유클리드 기하학과 맨해튼 거리의 원은 모양이 다르다. 맨해튼 거리에서 원은 좌표의 축으로 45° 기울어진 정사각형이다. 모눈의 크기가 줄어들면 수많은 점들은 연속적인 정사각형의 모양을 만드는데, [[유클리드 거리]]를 이용한 각 변이 길이가 √2''r''이면 이 원의 반지름은 ''r''이다. 각 변의 길이를 맨해튼 거리로 측정한 값은 2''r''이 된다.
 
원의 반지름이자 [[체비셰프체비쇼프 거리]] ([[Lp 거리]])인 ''r''은 정사각형 평면에 평행하며, 정사각형의 변의 길이인 2''r''은 좌표의 축에 평행하다. 평면의 체비셰프체비쇼프 거리는 거리의 회전과 축소된 평면의 맨해튼 거리와 같은 값이지만, L<sub>1</sub>과 L<sub>∞</sub>의 거리 사이의 같은 값은 보다 높은 차원에서 일반화되지 않고 있다.
 
== 체스에서의 측정 ==
[[체스]]에서는 [[룩 (체스)|룩]]의 경우 [[체스판]]과 정사각형 사이의 거리를 맨해튼 거리로 측정하고, [[킹 (체스)|킹]]과 [[퀸 (체스)|퀸]]은 [[체비셰프체비쇼프 거리]]를 이용하며, [[비숍 (체스)|비숍]]은 체스판을 45도로 순환하는 맨해튼 거리 (같은 색의 정사각형)를 이용한다. 즉, 비숍의 경우 거리를 측정하는 축은 체스판의 대각선 방향이다. 따라서 오직 킹만이 한번 움직일때 거리와 같은 수의 이동을 하고, 룩과 퀸, 비숍의 경우 일정한 거리를 이동하기 위해서는 1번 혹은 2번 움직여야 한다. (단, 비어 있는 체스판을 가정하고, 비숍의 경우 이동할 수 있는 모든 경우가 가능하다고 가정한다.)
 
== 각주 ==