상수 함수: 두 판 사이의 차이

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== 정의 ==
[[정의역]] <math>X</math>와 [[공역]] <math>Y</math> 사이의 [[함수]] <math>f\colon X\to Y</math>가 주어졌다고 하자. 그렇다면 다음 조건들이 서로 [[동치]]이며, 이를 만족시키는 함수 <math>f</math>를 '''상수 함수'''라고 한다.
* 만약 임의의 <math>x,x'\in X</math>에 대하여 <math>f(x)=f(x')</math>이다.
* 임의의 <math>x\in X</math>에 대하여 <math>f(x)=y</math>가 되는 <math>y\in Y</math>가 존재한다존재하며, <math>y</math>는 <math>x</math>에 의존하지 않는다.
* <math>X</math>가 [[공집합]]이거나, 또는 임의의 <math>x\in X</math>에 대하여 <math>f(x)=y</math>가 되는, <math>x</math>에 의존하지 않는 <math>y\in Y</math>가 유일하게 존재한다.
* <math>X</math>에 [[비이산 위상]]을 부여하고, <math>Y</math>에 [[이산 위상]]을 부여하였을 때, <math>f</math>는 [[연속 함수]]이다.