2015년 11월 25일 (수) 03:38 판 편집 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 →‎변분 이중 복합체 ← 이전 편집		2015년 11월 25일 (수) 11:30 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 편집 요약 없음 다음 편집 →
63번째 줄: :<math>d\colon\Omega^{n,1}J^\infty E\to\Omega^{n,1}J^\infty E</math> 가 된다. == 성질 == 올다발 <math>E\twoheadrightarrow M</math> 위의 변분 이중 복합체를 사용하여, 다음과 같은 '''오일러-라그랑주 복합체'''({{llang\|en\|Euler–Lagrange complex}})를 정의할 수 있다. :<math>0\to\mathbb R\to\Omega^{0,0}\xrightarrow d\Omega^{1,0}\xrightarrow d\Omega^{2,0}\xrightarrow d\cdots\xrightarrow d\Omega^{n,0}\to\mathcal F^1(J^\infty E)\xrightarrow\delta F^2(J^\infty E)\to\cdots</math> 여기서 :<math>\mathcal F^v(E)=\Omega^{n,v}/d(\Omega^{n-1,s})</math> 는 <math>\Omega^{\bullet,\bullet}</math>을 0번째 쪽으로 하는 [[스펙트럼 열]]의 1번째 쪽의 성분이며, 자연스럽게 포함 관계 :<math>\mathcal F^v(E)\hookrightarrow \Omega^{n,v}</math> 가 존재한다. 오일러-라그랑주 복합체는 [[공사슬 복합체]]를 이루며, 그 [[코호몰로지]]는 올다발의 전체 공간 <math>E</math>의 [[드람 코호몰로지]]와 동형이다. == 예 == 줄 137 ⟶ 148: * {{nlab\|id=jet group\|title=Jet group}} * {{nlab\|id=jet groupoid\|title=Jet groupoid}} * {{nlab\|id=jet comonad\|title=Jet comonad}} * {{nlab\|id=arithmetic jet space\|title=Arithmetic jet space}} * {{nlab\|id=metric jet\|title=Metric jet}} * {{nlab\|id=variational bicomplex\|title=Variational bicomplex}} * {{nlab\|id=Euler-Lagrange complex\|title=Euler-Lagrange complex}} * {{웹 인용\|url=https://amathew.wordpress.com/2013/06/26/jet-bundles-and-flexes/\|제목=Jet bundles and flexes\|이름=Akhil\|성=Mathew\|날짜=2013-06-26\|작품명=Climbing Mount Bourbaki\|언어고리=en}} * {{웹 인용\|url=https://amathew.wordpress.com/2013/06/27/dual-curves-bitangents-and-jet-bundles/\|제목= Dual curves, bitangents, and jet bundles \|이름=Akhil\|성=Mathew\|날짜=2013-06-27\|작품명=Climbing Mount Bourbaki\|언어고리=en}}

제트 (수학): 두 판 사이의 차이