"제2 가산 공간"의 두 판 사이의 차이

471 바이트 추가됨 ,  5년 전
편집 요약 없음
 
그러나 제2 가산 공간의 [[몫공간]]은 제2 가산 공간이 아닐 수 있다.
 
위상 공간들의 집합 <math>\{X_i\}_{i\in I}</math>의 [[분리합집합]]
:<math>X=\bigsqcup_{i\in I}X_i</math>
의 무게는 각 성분들의 무게들의 합이다.
:<math>w(X)=\sum_{i\in I}w(X_i)</math>
따라서, 가산 개의 제2 가산 공간들의 [[분리합집합]]은 제2 가산 공간이다. 그러나 [[비가산]] 개의 위상 공간들의 [[분리합집합]]은 (위상 공간들이 [[공집합]]이 아니라면) 제2 가산 공간이 아니다.
 
=== 크기 관련 성질 ===