위상군: 두 판 사이의 차이

모든 [[군 (수학)|군]]은 [[이산 위상]]을 주거나 [[비이산 위상]]을 주어 위상군으로 만들 수 있다. 모든 [[리 군]]은 표준적인 위상에 따라 위상군을 이룬다.모든 [[사유한군]] 역시 표준적인 위상에 따라 위상군을 이룬다.

 

 

모든 [[위상 벡터 공간]]은 덧셈에 대하여 아벨 위상군을 이룬다. 만약 위상 벡터 공간이 유한 차원 실수 벡터 공간이 아니라면, 이는 [[리 군]]이 아니다. 실수 또는 복소수 [[힐베르트 공간]] <math>\mathcal H</math> 위에 [[유니터리 작용소]]들의 군 <math>\operatorname U(\mathcal H)</math>는 [[작용소 노름]]을 부여하면 위상군을 이룬다.

* {{매스월드|id=Topological Group|title=Topological group}}

* {{nlab|id=topological group|title=Topological group}}

 

==같이 보기==