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29번째 줄: {{인용문2\| [[크리시포스]]는 10개의 기초 명제로부터 만들 수 있는 합성 명제는 100만 개를 넘는다고 하였다. [[히파르코스]]는 물론 이는 거짓임을 보였으며, 긍정적 합성 명제는 10만3049개, 부정적 합성 명제는 31만952개임을 보였다. <br>{{lang\|grc\|Καὶ Χρύσιππος τὰς ἐκ δέκα μόνων ἀξιωμάτων συμπλοκὰς πλήθει φησὶν ἑκατὸν μυριάδας ὑπερβάλλειν· ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἤλεγξεν Ἵππαρχος, ἀποδείξας ὅτι τὸ μὲν καταφατικὸν περιέχει συμπεπλεγμένων μυριάδας δέκα καὶ πρὸς ταύταις τρισχίλια1 τεσσαράκοντ᾿ ἐννέα, τὸ δ᾿ ἀποφατικὸν αὐτοῦ μυριάδας τριάκοντα μίαν καὶ πρὸς ταύταις ἐνακόσια πεντήκοντα δύο·}}\|<ref>{{서적 인용\|저자=Πλούταρχος\|저자고리=플루타르코스\|제목=Ἠθικά\|장=Συμποσιακά\|쪽=VIII.9.732\|장url=http://www.loebclassics.com/view/plutarch-moralia_table_talk/1961/pb_LCL425.195.xml\|~~언어고리~~언어=el\|}}</ref>}} 여기서 "긍정적 합성 명제"의 수 :<math>103\,049=s_{10}</math> 58번째 줄: === 근세 === [[블레즈 파스칼]](1623~1662)과 [[아이작 뉴턴]](1643~1727), [[야코프 베르누이]](1655~1705) 등은 조합론을 포함한 수학에 다방면으로 기여하였다. 파스칼은 1665년 사후에 출판된 저서 《산술 삼각형에 대하여》({{llang\|fr\|Traité du triangle arithmétique}})<ref>{{서적 인용\|이름=Blaise\|성=Pascal\|저자고리=블레즈 파스칼\|제목=Traite dv triangle arithmetiqve, avec qvelqves avtres petits traitez svr la mesme matiere\|url=http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b86262012\|위치=[[파리 (프랑스)\|파리]]\|출판사= Chez Guillavme Desprez\|~~언어고리~~언어=fr}}</ref> 에서 (이미 중세부터 알려져 있던) [[파스칼 삼각형]]을 연구하였다. 1666년에 [[고트프리트 라이프니츠]]는 박사 학위 논문 《조합술에 대하여》({{llang\|la\|Dissertatio de arte combinatoria}})를 출판하였다.<ref>{{서적 인용\|이름=Gottfredus Guilielmus \|성=Leibnüzius\|저자고리=고트프리트 라이프니츠\|제목=Dissertatio de Arte Combinatoria, ''In qua'' Ex Arithmeticæ fundamentis ''Complicationum'' ac ''Tranſpoſitionum'' Doctrina novis præceptis exſtruitur, & uſus ambarum per univerſum ſcientiarum orbem oſtenditur; nova etiam Artis Meditandi, ''Seu'' Logicæ Inventionis ſemina ſparguntur. ''Præfixa est Synopſis totius Tractatus, & additamenti loco'' Demoſtratio Existentiæ Dei, ad Mathematicam certitudinem exacta\|url=http://www.labirintoermetico.com/12ArsCombinatoria/Leibniz_G_W_Dissertatio_de_Arte_combinatoria.pdf\|위치=[[라이프치히]]\|출판사= Apud Joh. Simon, Fickium et Joh. Polycarp. Seuboldum ''in Platea Nicolaea'', Literis Spörelianis\|~~언어고리~~언어=la}}</ref> 이 책에서 라이프니츠는 "조합술"({{llang\|la\|ars combinatoria}})이라는 용어를 최초로 사용하였다. 라이프니츠는 이 책에서 다음과 같은 용어를 사용하였다. :[[순열]]: {{llang\|la\|variātiō ōrdinis\|바리아티오 오르디니스}} ("순서의 차이·변화") :두 개의 원소로 구성된 [[조합]]: {{llang\|la\|combīnātiō\|콤비나티오}} (이음) 71번째 줄: == 참고 문헌 == {{각주}} * {{서적 인용\|저자=윤영진\|제목=새로운 조합수학\|출판사=교우사\|날짜=2007\|isbn=978-89-8172-379-8\|url=http://www.kyowoo.co.kr/02_sub/view.php?p_idx=334\|~~언어고리~~언어=ko}} * {{서적 인용\|저자=최설희\|제목=알기 쉬운 조합수학\|출판사=경문사 \|날짜=2004\|isbn=978-89-7282-681-1\|url=http://www.kyungmoon.com/shop_product/shop_pdt_view.php?p_idx=3537\|~~언어고리~~언어=ko}} * {{서적 인용\|저자=조성진\|공저자=김한두\|제목= 조합론과 그래프이론 \|url=http://www.kyungmoon.com/shop_product/shop_pdt_view.php?p_idx=7260\|출판사=경문사\|날짜=2011\|isbn=978-89-6105-432-4\|~~언어고리~~언어=ko}} * {{서적 인용\|이름=Louis\|성=Comtet\|제목=Advanced combinatorics: The art of finite and infinite expansions\|출판사=Reidel Publishing Company\|위치=Dordrecht\|날짜=1974\|zbl= 0283.05001\|~~언어고리~~언어=en}} * {{서적 인용 \| last=Graham \| first=Ronald L. \| 공저자=[[도널드 커누스\|Donald E. Knuth]], Oren Patashnik \|title= Concrete mathematics: a foundation for computer science \| 판=2판 \| publisher=Addison-Wesley Professional\| 날짜=1994 \| isbn=0-201-55802-5 \| mr=1397498\|zbl=0836.00001\|~~언어고리~~언어=en }} == 바깥 고리 ==

조합론: 두 판 사이의 차이