카오스 수차: 두 판 사이의 차이

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로렌츠(카오스) 수차: 수차를 이용하여 카오스를 나타내는 모형

에드워드 로렌츠가 발견한 최초의 카오스 계는 수차라는 기계장치에 정확히 부합한다<ref>제임스 글릭, 《카오스》, 동아시아, 2015년 3월 17일, 56쪽</ref>. 이 수차는 바닥을 뚫어 물이 일정량 떨어지도록 제작된 다수의 컵을 원형으로 배치한 모형. 수차 위에 호스가 배치되어 있다.

 

 

로렌츠는 [https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B9%B4%EC%98%A4%EC%8A%A4 카오스]에 대해 연구하던 끝에 수차가 장기간에 걸쳐서 방향을 여러 번 바꿀 수 있고 일정하지 않은 속도를 가지며 결코 예측할 수 있는 패턴으로 반복되지도 않는다는 것을 발견했다.

당시 사람들은 복잡성은 없어지고 주기적인 운동을 할 것이라고 생각했기 때문에 사람들은 로렌츠의 [https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%81%8C%EA%B0%9C 끌개]를 믿지 않았다. 로렌츠는 끌개를 증명하기 위해 로렌츠 수차를 직접 제작하여 사람들에게 보여주었다.

 

 

원형의 수차가 돌면서, 물이 떨어지는 지점을 지나가는 컵에는 계속해서 물이 채워진다. 이러한 과정에서 물의 양의 차로 수차의 왼쪽과 오른쪽에 위치한 컵들의 무게는 수시로 달라지므로 수차의 회전 속도가 느려지기도 하고 빨라지기도 한다.

- 불규칙: 이 상태보다 물이 많아지면 수차가 빠르게 회전하여 양동이에 물의 양이 채워지기 전에 수차가 돌아간다. 그렇게 된다면 앞의 양동이는 물의 양이 줄어들기 전에 위로 올라가기 때문에 수차가 규칙적으로 회전할 때에 비해 돌아오는 위의 양동이가 그다음의 양동이보다 물의 양이 더 많아지게 된다. 위로 움직이고 있는 무거운 양동이는 수차의 회전속도를 감소시키고 어느 순간 수차는 반대로 회전하게 된다. 그런데 우리는 이러한 과정이 일어나는 동안 수차가 어떤 방향으로 돌아갈지, 어떤 속도로 돌지에 대해 전혀 예측할 수 없다. 즉, 비예측성(카오스)이 나타나는 것이다.

 

 

로렌츠 수차는 원형의 모형이 돌게 하여 물이 떨어지는 지점을 지나가는 컵에는 계속해서 물이 채워지게 하는 것이다. 이러한 과정에서 물의 양의 차로 수차의 왼쪽과 오른쪽에 위치한 컵들의 무게는 수시로 달라지므로 수차의 회전 속도가 느려지기도 하고 빨라지기도 한다.