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층 이론은 [[대수적 위상수학]]에서, [[코호몰로지]]의 개념을 일반화하기 위하여 정의되었다. 고전적으로 이는 [[베티 수]]로서 여겨졌으나, 대수적 위상수학의 여러 정의를 하기 위해서는 이를 [[아벨 군]]으로 대체하여야 한다는 것이 밝혀졌다.
1932년에 [[에두아르트 체흐]]는 [[체흐 코호몰로지]]의 개념을 정의하였고, 1936년에는 [[열린 덮개]]의 [[신경 (수학)|신경]](nerve)을 정의하였다. 이것은 [[열린
체흐와 [[제임스 워델 알렉산더]], [[안드레이 콜모고로프]]의 업적을 바탕으로, 1938년에 [[해슬러 휘트니]]는 [[공사슬 복합체]]를 사용하여 [[코호몰로지]]를 최초로 현대적으로 정의하였다.
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