"스펙트럼 열"의 두 판 사이의 차이

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그림과 같이, 보통 스펙트럼 열은 주어진 <math>r</math>에 대한 일련의 2차원 행렬들로 형상화한다. 즉, 스펙트럼 열은 "쪽"이 <math>r_0,r_0+1,\dots</math>인 "책"을 이루며, 책의 <math>r\ge r_0</math>번째 쪽에는 <math>(p,q)</math>에 의하여 지표화된 2차원 행렬이 수록되어 있다.
 
=== 수렴 ===
== 스펙트럼 열의 구성 ==
스펙트럼 열 <math>E_r^{p,q}</math>이 주어졌다고 하자. 만약 각 <math>(p,q)</math>에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 정수 <math>r_0(p,q)</math>가 존재한다고 하자.
:<math>d_r^{p-r,q+r+1}=0\qquad\forall r\ge r_0(p,q)</math>
:<math>d_r^{p,q}=0\qquad\forall r\ge r_0(p,q)</math>
그렇다면, 주어진 <math>(p,q)</math>에 대하여 <math>E^{p,q}_r</math>는 충분히 큰 <math>r</math>에 대하여 같아진다. 이를 <math>E^{p,q}_\infty</math>라고 하고, <math>E_r^{p,q}</math>가 <math>E^{p,q}_\infty</math>로 '''수렴'''({{llang|en|converge}}, {{lang|en|abut}})한다고 한다. 이는 기호로 다음과 같이 적는다.
:<math>E^{p,q}_r\Rightarrow E^{p,q}_\infty</math>
 
== 구성 ==
스펙트럼 열은 보통 '''완전쌍'''이나 사슬 복합체의 '''[[여과 (수학)|여과]]'''로부터 발생한다.