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1번째 줄: [[~~수학]]의~~호몰로지 ~~[[범주론~~대수학]]에서, '''아벨 범주'''(Abel範疇, {{llang\|en\|Abelian category}})는 [[아벨 군]]의 범주 또는 주어진 환에 대한 [[가군]]의 범주와 유사한 성질을 가진 [[범주 (수학)\|범주]]이다. 아벨 범주에서는 [[호몰로지 대수학]]의 여러 개념들을 정의할 수 있다. ==정의== 36번째 줄: 이 경우, <math>\iota</math>를 <math>f</math>의 '''[[상 (수학)\|상]]'''({{llang\|en\|image}}), <math>\pi</math>를 <math>f</math>의 '''여상'''(剩像, {{llang\|en\|coimage}})이라고 한다. === 미철미첼 매장 정리 === '''미철미첼 매장 정리'''({{llang\|en\|Mitchell embedding theorem}})에 따르면,<ref name="Mitchell">{{저널 인용 \| 이름 = Barry \|성=Mitchell \| title = The full imbedding theorem 74번째 줄: 그로텐디크의 [[도호쿠 대학]] 수학저널에 출판된 논문은 '''도호쿠 논문'''이라고 불리며, 수학사에서 가장 유명한 논문 가운데 하나다. 이후 솔 루브킨({{llang\|en\|Saul Lubkin}})<ref>{{저널 인용\|제목=Imbedding of Abelian Categories\|이름=Saul\|성=Lubkin\|저널=Transactions of the American Mathematical Society\|jstor=1993379\|doi= 10.1090/S0002-9947-1960-0169890-3 \|언어=en}}</ref>과 피터 존 프레이드<ref>{{저널 인용\|이름=Peter John\|성=Freyd\|출판사=Harper and Row\|날짜=1964\|제목=Abelian Categories\|언어=en}}</ref>가 모든 아벨 범주는 어떤 가군 범주 속에 [[충실한 함자\|충실한]] [[완전 함자]]로 매장될 수 있다는 것을 보였으며, 곧 배리 미첼({{llang\|en\|Barry Mitchell}})<ref name="Mitchell"/>은 이 함자를 항상 [[충실충만한 함자]]로 잡을 수 있음을 보였다. ==참고 문헌== 줄 80 ⟶ 82: == 바깥 고리 == * {{eom\|title=Abelian category}} * {{매스월드\|id=AbelianCategory\|title=Abelian category}} * {{매스월드\|id=FreydsTheorem\|title=Freyd's theorem}} * {{nlab\|id=abelian category\|title=Abelian category}} * {{nlab\|id=additive and abelian categories\|title=Additive and abelian categories}}

아벨 범주: 두 판 사이의 차이