"스펙트럼 열"의 두 판 사이의 차이

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:<math>d_r^{p-r,q+r+1}=0\qquad\forall r\ge r_0(p,q)</math>
:<math>d_r^{p,q}=0\qquad\forall r\ge r_0(p,q)</math>
그렇다면, 주어진 <math>(p,q)</math>에 대하여 <math>E^{p,q}_r</math>는 충분히 큰 <math>r</math>에 대하여 같아진다. 이를 <math>E^{p,q}_\infty</math>라고 하고, <math>E_r^{p,q}</math>가 '''여과 지표'''(濾過指標, {{llang|en|filtration index}}) <math>p</math>에 대하여 <math>E^{p,q}_\infty</math>로 '''수렴'''(收斂, {{llang|en|converge}}, {{lang|en|abut}})한다고 한다. 이는 기호로 다음과 같이 적는다.
:<math>E^{p,q}_r\Rightarrow_p E^{p,q}_\infty</math>
보통 <math>E^{p,q}_\infty</math>는 [[여과 (수학)|여과]] <math>F^\bullet E^n_\infty</math>가 갖추어져 있는 대상 <math>E^n_\infty</math>으로부터 다음과 같이 얻어진다.
로 표기한다.
 
스펙트럼 열 <math>E_r^{p,q}</math>이 주어졌다고 하자. 만약 다음 조건을 만족시키는 정수 <math>r_0</math>가 존재한다면, <math>E_r^{p,q}</math>가 <math>r_0</math>에서 '''퇴화'''(退化, {{llang|en|degenerate}})한다고 한다.
:<math>d_r^{p,q}=0\qquad\forall p,q\in\mathbb Z,\;r\ge r_0</math>
스펙트럼 열이 퇴화하는 것은 스펙트럼 열이 수렴하는 것보다 더 강한 조건이다.