교환자 부분군: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
Osteologia (토론 | 기여) |
Osteologia (토론 | 기여) 잔글편집 요약 없음 |
||
36번째 줄:
[[군 (수학)|군]] <math>G</math>가 주어졌을 때, 교환자 부분군 <math>G^{(1)}</math>은 그 [[정규 부분군]]이며, 이에 대한 [[몫군]]
:<math>G^{\operatorname{ab}}=G/G^{(1)}</math>
은 [[아벨 군]]을 이룬다. 이를 '''아벨화'''(Abel化, {{llang|en|abelianization}})라고 한다. [[범주론]]적으로 이는 군과 [[군 준동형]]의 범주 <math>\operatorname{Grp}</math>에서 [[아벨 군]]과 [[군 준동형]]의 범주 <math>\operatorname{Ab}</math>로 가는 [[함자 (수학)|함자]]를 이룬다.
:<math>(-)^{\operatorname{ab}}\colon\operatorname{Grp}\to\operatorname{Ab}</math>
[[아벨 군]]은 군의 일종이므로, 포함 함자
| |||