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[[파일:Hasse diagram of powerset of 3.svg|right|thumb|250px|세원소 집합 <math>\{x,y,z\}</math>의 모든 부분집합들의 집합 ([[멱집합]]) 위의 [[집합의 포함 관계|포함 관계]]에 의한 부분 순서를 그린 [[하세 도형]]. 같은 높이에 있거나 (<math>\{x\}</math>와 <math>\{y\}</math>) 화살표 방향대로 나아가 도달하지 못하면 (<math>\{x\}</math>와 <math>\{y,z\}</math>) 순서가 정해지지 않은 것이다. 임의의 부분 순서 집합 <math>(\mathcal{P}(S),\subseteq)</math>은 [[격자 (순서론)|격자]]를 이룬다.]]
[[수학]], 특히 [[순서론]]에서, '''부분 순서'''(部分順序) 또는 '''반순서'''(部分順序, 半順序, {{llang|en|partial order}})는 순서, 배열, 정렬 등의 직관적인 개념을 추상화한 [[이항 관계]]이다. 부분 순서가 정의된 [[집합]]을 그 부분 순서와 같이 '''부분 순서 집합'''(部分順序集合, {{llang|en|partially ordered set, poset}})이라고 한다. 부분 순서 집합은 모든 원소가 비교 가능할 것을 요구하지 않는다. 모든 원소가 비교가능한 부분 순서를 [[전순서]]라고 한다. 유한한 부분 순서 집합은 [[하세 도형]]으로 표현할 수 있다.<ref>{{서적 인용|language=en|last1=Merrifield |first1=Richard E. |last2=Simmons|first2=Howard E.|authorlink2=Howard Ensign Simmons, Jr.|title=Topological Methods in Chemistry |year=1989|publisher=John Wiley & Sons|location=New York|isbn=0-471-83817-9 |url=http://www.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-0471838179.html|accessdate=27 July 2012 |pages=28|quote=A partially ordered set is conveniently represented by a ''Hasse diagram''...}}</ref>
실생활의 예로, 사람들의 [[가계도]]에 의한 순서는 부분 순서이다. 어떤 두 사람은 조상과 후손의 관계이나, 어떤 두 사람들은 그런 관계가 없다.
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