2015년 8월 2일 (일) 07:39 판 편집 Wikitori (토론 \| 기여) 장기인증된 사용자 22,209 편집 잔글 →‎스칼라 속도 ← 이전 편집		2016년 2월 21일 (일) 12:45 판 편집 편집 취소 Jjw (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자, 업로더 28,918 편집 보충 편집 다음 편집 →
1번째 줄: '''속도'''(速度)는 단위어떠한 ~~시간당~~물체의 [[변위위치]]의 ~~변화량으로~~변화를 ~~정의되는~~뜻하는 [[~~물리량~~변위]]~~이며,~~를 ~~[[속력]]의~~변화간 ~~크기에~~일어난 ~~방향을~~시간 더한간격으로 ~~값으로 나타낼~~나눈 ~~수도 있다~~값이다. ~~이를 기술하기 위해선 [[방향]]과~~변위는 ~~크기가~~방향과 모두크기를 ~~필요하기 때문에~~갖는 [[벡터 (물리)\|벡터]]를이기 ~~사용하여~~때문에 ~~나타낸다~~속도 역시 벡터이다. 단위 시간당 변위의 비로 나타낼 수 있다.<ref name="Raymond18" /> [[~~SI 단위~~국제단위계]]로는에서는 [[미터 매 초]](m/s, 초속)를 사용하며, 일상에서는 [[킬로미터 매 시간]](Km/h, 시속)도 자주 쓰인다. 기호로는 주로 '''v'''를 사용한다.<ref group="각주">v는 속도를 뜻하는 velocity의 첫글자를 딴 것이다.</ref> == 정의 == 속도란 움직이는 물체의 위치가 변하는 정도를 나타내는 물리량이므로, 시간간격 <math>\Delta t = t_2 -t_1</math>동안 위치가 변한 정도 <math>\Delta \mathbf{r} = \mathbf{r}_2 - \mathbf{r}_1 </math>의 비로 정의할 수 있다. 이렇게 정의한 속도를 '''평균속도'''를 <math>v_{\textrm{av}}</math>라라고 한다하면 다음과 같이 수식으로 표현할 수 있다.<ref name="Raymond18" /> :<math>v_{\textrm{av}}=\frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} </math> 어떠한 순간의 속도는 이 시간간격을 0으로 보내는 [[극한]]으로 생각할 수 있다. 이렇게 정의하는 속도를 '''순간속도''' <math>\mathbf{x}</math>라 한다. 이렇게 정의한 속도는 어느 순간의 위치를 시간으로 [[미분]]한 것으로도 정의된다. :<math>\mathbf{v} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{d \mathbf{x}}{d t}</math>▼ 물리학에서 일반적으로 다루는 속도는 물체가 갖는 어떠한 순간의 속도, 즉 '''순간속도'''이다. 순간속도는 평균속도를 측정하는 시간간격을 매우 짧게 하여 0에 접근시킨 [[극한]]값이라고 생각할 수 있다.<ref name="오가미36" /> 순간속도를 <math>v_\mathbf{x}</math>라고 하면 다음과 같이 수식으로 나타낼 수 있다. 순간속도를 나타내는 벡터의 크기는 [[속력\|순간속력]]과 같다. 그러나 평균속도의 크기는 일반적으로 [[속력\|평균속력]]과 다르다.▼ ▲:<math>v_\mathbf{vx} = \lim_{\Delta t \rightarrow 0} \frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} = \frac{d \mathbf{x}}{d t}</math> 위와 같이 순간속도는 평균속도를 시간에 대하여 미분한 것으로 이해할 수 있다.<ref name="오가미36" /> 물리학에서 일반적으로 속도라고 할 때는 순간속도를 의미한다.<ref>이종필, 《이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의》, 동아시아, 2015년, ISBN 978-89-6262-103-7, 259쪽</ref> == 속도와 속력 == [[파일:US Navy 040501-N-1336S-037 The U.S. Navy sponsored Chevy Monte Carlo NASCAR leads a pack into turn four at California Speedway.jpg\|300px\|thumb\|자동차가 커브를 돌며 움직일 때 변위와 경로의 전체 거리 사이에 차이가 생기게 된다.]] {{참고\|속력}} 속도가 방향과 크기를 갖는 벡터량인 반면, [[속력]]은 크기만을 갖는 [[스칼라]]량양이다. 속력은 물체가 움직인 경로의 전체 거리에 대하여 변화가 일어난 시간 간격으로 나눈 값이다. 예를 들어 자동차가 50초 동안 앞으로 30m 전진한 다음 80m를 후진하였다고 하자. 전진할 때의 위치 변화를 [[양수 (수학)\|양]]으로 후진할 때의 위치 변화를 [[음수\|음]]으로 나타내면 변위는 <math> 30 m - 80 m = -50 m</math>가 되지만, 움직인 경로의 전체 거리는 <math>30 m + 80 m = 110 m</math>가 된다. 따라서 이 자동차의 평균속도와 평균 속력은 다음과 같이 계산 할 수 있다. <ref name="Raymond18" /> :평균 속도 <math>v_{\textrm{av}}=\frac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t} =\frac{-50m}{50s}=-1 m/s</math> :평균 속력 <math>v=\frac{110m}{50s}=2.2 m/s</math> ▲순간속도는 변화가 일어나는 시간 변화가 0에 접근하기 때문에 변위와 전체 경로의 차이가 없다. 따라서 순간속도를 나타내는 벡터의 크기는 [[속력\|순간속력]]과 같다. 그러나 보다 큰 시간 간격을 고려하는 평균속도의 크기는 일반적으로 [[속력\|평균속력]]과 다르다. ==상대속도== {{본문\|상대속도}} ~~상대속도는 한 좌표계 안의 두 물체의 속도를 비교한 것이다.~~ [[상대속도]]는 한 좌표계 안의 두 물체의 속도를 비교한 것이다. 두 물체 A, B의 속도를 각각 <math>\vec{v}_\mathrm{A}</math>, <math>\vec{v}_\mathrm{B}</math>라고 하면, [[고전물리학]]에서는 A에 대한 B의 상대 속도를 다음과 같이 계산 한다.<ref name="OpenDoor" /> 많은 계들이 둘 이상의 물체의 상대운동을 다루기 때문에, 상대속도의 개념은 고전물리뿐 아니라 현대물리에도 필수적이다. 뉴턴 역학에서, 상대속도는 관성계에 무관하다. 하지만 특수 상대성 이론의 경우에는 이가 성립하지 않는다. :A에 대한 B의 상대속도 <math>\vec{v}_\mathrm{B\|A} = \vec{v}_\mathrm{B} - \vec{v}_\mathrm{A}</math> 물체 A가 '''''v'''''의 속도를 가지고 있고, 물체 B가 '''''w'''''의 속도를 가지고 있다면, A에 대한 B의 상대속도는 '''''w'''''-'''''v'''''가 되고, B에 대한 A의 상대속도는 '''''v'''''-'''''w'''''가 된다. 예를 들어 두 자동차 A, B가 직선 상에서 마주 보며 달리고 있을 때 A의 속도가 3m/s 이고 B의 속도가 -5m/s 라면 A에 대한 B의 상대속도는 -8m/s 이고 B에 대한 A의 상대속도는 8m/s 가 된다.<ref group="각주">속도 앞의 부호는 방향을 나타내는 것이다.</ref> 일차원 운동만을 고려한다면 상대속도는 스칼라값을 갖는다고 생각할 수 있다.<ref name="OpenDoor" /> ~~===스칼라 속도===~~ ~~일차원 운동의 경우, 속도는 스칼라 값이 된다:~~ 한편 [[특수 상대성 이론]]에서는 물체의 속도가 매우 빠를 때 상대속도가 고전물리학과는 다른 양상을 보인다고 설명한다. [[관성계]]가 다르더라도 [[빛의 속도]]는 일정하므로 특수 상대성 이론에서 매우 빠르게 움직이는 두 물체의 속도 관계는 다음과 같이 계산된다.<ref>이종필, 《이종필의 아주 특별한 상대성이론 강의》, 동아시아, 2015년, ISBN 978-89-6262-103-7, 278쪽</ref> ~~:<math>\, v_{rel} = v - (-w)</math>, 두 물체가 서로 반대 방향으로 움직이는 경우:~~ :A에 대한 B의 상대속도 <math>\vec{v}_\mathrm{B\|A}=\frac{\vec{v}_\mathrm{B}-\vec{v}_\mathrm{A}}{1-\frac{\vec{v}_\mathrm{A}\vec{v}_\mathrm{B}}{c^2}}</math> ~~:<math>\, v_{rel} = v -(+w)</math>, 두 물체가 서로 같은 방향으로 움직이고 있는 경우.~~ 위 식에서 빛의 속도 c는 매우 큰 값이기 때문에 A와 B의 속도가 충분히 느릴 경우 <math>\frac{\vec{v}_\mathrm{A}\vec{v}_\mathrm{B}}{c^2}</math>는 0에 접근하게 되고 그 결과 상대속도는 고전물리학의 계산과 같아지게 된다. ==함께 읽기== 줄 27 ⟶ 39: * [[가가가속도]] == 각주 == <references group="각주" /> == 주석 == ~~[[분류:물리량]]~~ {{주석\|refs= <ref name="Raymond18">Raymond A. Serway, John W. Jewett, 강석태 외 158인 번역, 《대학물리학》, 북스힐, 2011년, ISBN 978-89-5526-554-5, 18-21쪽</ref> <ref name="오가미36">오가미 마사시, 임정 번역, 《수학으로 풀어보는 물리의 법칙》, 이지북, 2005년, ISBN 978-89-5624-190-6, 36-37쪽</ref> <ref name="OpenDoor">[http://www.saburchill.com/physics/chapters/0083.html Relative Velocity], The Open Door Web Site</ref> }} [[fr분류:~~Vitesse~~물리량]]

속도: 두 판 사이의 차이