유체론: 두 판 사이의 차이

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== 역사 ==
유체론의 기원은 [[카를 프리드리히 가우스]]의 [[이차 상호 법칙]]에서 유래하였다. 이후 이를 [[이차 형식]] 이론을 거쳐, [[에른스트 쿠머]] · [[레오폴트 크로네커]] · [[쿠르트 헨젤]] 등이 발전시켰다. 이들이 개발한 최초의 유체론은 [[원분체]]와 [[복소 곱셈]]에 대한, 매우 구체적인 이론이었다. 1880년에 [[레오폴트 크로네커]]는 [[크로네커의 청춘의 꿈]]을 도입하였다. 1897년에 [[다비트 힐베르트]]는 [[이차 상호 법칙]]을 [[힐베르트 기호]]를 사용하여 재해석하였다.<ref>{{저널 인용 | last=Hilbert | first=David | authorlink=다비트 힐베르트 | title=Die Theorie der algebraischen Zahlkörper | url=http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002115344 | 언어=de | year=1897 | journal=Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung | issn=0012-0456 | volume=4 | pages=175–546 }}</ref> 1898년에 [[다비트 힐베르트]]는 [[힐베르트 유체]]의 존재를 추측하였고,<ref>{{저널 인용|저널=Acta Mathematica|날짜=1902|권=26|호=1|쪽=99–131|제목=Über die Theorie der relativ-Abel'schen Zahlkörper|이름=David|성=Hilbert|doi=10.1007/BF02415486|issn=0001-5962|언어=de}}</ref> 1906년에 힐베르트의 제자 [[필리프 푸르트벵글러({{llang|de|Philipp Furtwängler}})]]는 그 존재를 증명하였다.<ref>{{저널 인용|저널=Mathematische Annalen|날짜=1906|권=63|호=1|쪽=1-37|제목=Allgemeiner Existenzbeweis für den Klassenkörper eines beliebigen algebraischen Zahlkörpers|이름=Philipp|성=Furtwängler|저자고리=필리프 푸르트벵글러 |doi=10.1007/BF01448421|jfm= 37.0243.02|언어=de}}</ref>
 
이러한 유체론들을 통합하고 일반화하려는 시도가 자연스럽게 이루어졌다. [[다카기 데이지]], [[에밀 아르틴]], [[헬무트 하세]] 등이 이러한 일반적 이론의 창립에 공헌하였다. 다카기는 1920년에 [[수체]]의 [[아벨 확대]]가 [[아이디얼 유군]]들의 유체에 대응한다는 것을 보였다. [[에밀 아르틴]]은 1923년에 [[아르틴 상호 법칙]]을 추측하였고, 1927년에 증명하였다. 1930년에 [[헬무트 하세]]는 [[국소체]]의 유체론을 정의하였다.