급수 (수학): 두 판 사이의 차이

[[수학]]에서, '''급수'''(級數, {{lang|en|series}}, {{수학|∑''a_n''}})는 [[수열]]의 각 항을 더한 것이다. 더해지는 항은 그 개수가 유한하거나('''유한급수''', 有限級數, {{lang|en|finite series}}), 무한하다('''무한급수''', 無限級數, {{lang|en|infinite series}}). 항을 더해가면서 합이 어떤 값에 한없이 가까워질 때 급수가 '''수렴'''한다고 하고, 그렇지 않을 때 '''발산'''한다고 한다. 급수의 항은 수([[실수]], [[복소수]] 등) 또는 다른 덧셈 가능한 대상([[벡터]], [[행렬]], [[함수]], [[난수]] 등)일 수 있으며, 이들은 주로 [[공식]]이나 [[알고리즘]]에 의해 표현된다. 유한급수는 [[대수학]]의 초등적인 방법으로도 충분히 다룰 수 있으나, 무한급수에 대한 깊이 있는 분석은 [[해석학 (수학)|해석학]]적 수단, 특히 [[극한]]의 개념을 필요로 한다.