값매김환: 두 판 사이의 차이

=== p진정수환의 정수국소화 ===

<math>p</math>가 임의의 [[소수 (수론)|소수]]라고 하자. 그렇다면 [[국소화 (환론)|국소화]] <math>\mathbb Z_{(p)}</math>는 값매김환이며[[이산 값매김환]]이며, 그 분수체는 [[유리수체]] <math>\mathbb Q</math>, 값매김군은 <math>\mathbb Z\cong\{p^n\colon n\in\mathbb Z\}</math>이다. 이 경우, 그 값매김은 <math>\nu(p^n(a/b))=n</math> (<math>a,b</math>는 <math>p</math>와 [[서로소]])가 된다. 이를 '''p진 값매김'''({{llang|en|''p''-adic valuation}})이라고 한다하며, 이는 [[대수적 수론]]에서 유한 [[자리 (수론)|자리]]들을 구성한다.

보다 일반적으로, [[p진 정수]] <math>\mathbb Z_p</math>들의 환은[[가환환]]은 [[이산 값매김환이며값매김환]]이며, 그 분수체는 [[p진수체]] <math>\mathbb Q_p</math>다.