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'''포물선'''(抛物線, {{문화어|팔매선}}, {{llang|en|parabola}})은 평면에서 어떤 [[점 (기하)|점]] <math>F</math>와 <math>F</math>를 지나지 않는 [[직선]] <math>l\,</math>이 주어졌을 때, <math>F</math>에 이르는 거리와 <math>l\,</math>에 이르는 [[거리]]가 같은 점들의 자취이다. 이때 <math>F</math>를 [[초점 (기하학)|초점]](焦點, focus), <math>l\,</math>을 [[준선]](準線, directrix)이라고 한다. 포물선은 준선에 수직이고 초점을 지나는 직선에 대해 [[선대칭|대칭]]인데 이 직선을 포물선의 축이라고 하고, 축과 포물선의 교점을 포물선의 꼭짓점이라고 한다.<ref>정달영 외, 《쉬운 미분적분학》, 숭실대학교출판부, 2009년, ISBN 978-89-7450-235-5, 82쪽</ref>
 
포물선은 [[원 (기하)|원]], [[타원]], [[쌍곡선]]과 함께 [[원뿔 곡선]]으로 불린다. 이들은 모두 원뿔을[[원뿔]]을 평면으로[[평면]]으로 자를 때 생기는 자취이기 때문이다.<ref name="EVE156">Howard Eve, 이우영 신향균 역, 《수학사》, 경문사, ISBN 89-7282-298-1, 156-157 쪽</ref>
 
== 역사 ==
{{참조|원뿔 곡선}}
[[파일:Conic sections 2n.png|thumb|300px|마주 보는 두 원뿔을 하나의 평면으로 자를 때 나타나는 자취가 원뿔 곡선이다. 제일 왼쪽의 A가 포물선이다.]]
[[원뿔 곡선]]의 엄밀한 정의는 [[메나이크모스]]에 의해 정립되었다. 메나이크모스는 [[정육면체]]의 [[부피]]를 두배로 늘리는 문제<ref group="주해">정육면체의 부피 문제는 고대 그리시 시대 기하학의 난제 가운데 하나였다. 이와 관련해서는 [[미노스]]의 묘비에 얽힌 전설, [[아폴로]]의 제단에 얽힌 전설 등 다양한 이야기가 전해지고 있다. - Howard Eve, 이우영 신향균 역, 《수학사》, 경문사, ISBN 89-7282-298-1, 95-96쪽</ref>, 즉 <math>x^3 = 2</math>의 해를 구하는 과정에서 원뿔 곡선을 오른쪽의 그림과 같이 마주보는 두 개의 원뿔을 하나의 평면으로 자를 때 나타나는 자취로 파악하였다.<ref>토비아스 단치히, 심재관 역, 《과학의 언어 수》, 지식의숲, 2007년, ISBN 978-89-9176-244-2, 366쪽</ref><ref group="주해">메나이크모스의 해는 전하지 않는다. 11세기 페르시아의 수학자 [[오마르 하이얌]]이 포물선과 원을 이용하여 <math>x^3 + ax = b </math> 꼴의 삼차방정식에 대한 양의 실수근을 작도하였다. - 스티븐 크란츠, 남호영 장영호 역, 《문제해결로 살펴본 수학사》, 경문사, ISBN 978-89-6105-603-8, 88-89쪽</ref>
 
원뿔 곡선의 수학적 특성을 집대성한 것은 [[페르게의 아폴로니오스]]로 그는 모두 8권의 《원뿔 곡선론》을 저술하였다. 이 가운데 일곱권이 오늘날까지 전해지는데 네 권은 그리스어로 세 권은 아랍어로 된 판본이 남아있다.<ref name="EVE156" />
 
17세기 이후 포물선은 다시 활발하게 응용되기 시작했는데, [[뉴튼 역학]]의 [[등가속도운동]]의 계산<ref>오가미 마사시, 임정 역, 《수학으로 풀어보는 물리의 법칙》, 이지북, 2005년, ISBN 978-89-5624-190-6, 137-138쪽</ref>이나 [[반사망원경]]과 같은 [[광학]] 도구의 제작에 필수적이기 때문이다.
 
== 포물선의 방정식 ==
[[뉴턴 역학]]에서, 포물선은 균등한 [[중력장]] 속에서 물체를 던졌을 때, 공기 저항을 무시했을 때 물체가 그리는 궤적이다.
 
==각주 주해 ==
<references group="주해" />
 
== 각주 ==
{{각주}}