급수 (수학): 두 판 사이의 차이

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이러한 정의가 <math>g</math>의 선택에 의존하지 않게 하려면, 급수가 적어도 하나의('모든'이라 해도 이와 동치이다) <math>g</math>에 대해 [[절대수렴]]하여야 한다. [[조건수렴]]하는(따라서 절대수렴하지 않는) 급수는, 다른 값, 심지어 임의로 주어진 값에 수렴하도록 재배열할 수 있기 때문이다([[리만 재배열정리]]).
 
이렇게 정의한 급수는, 앞서 한 정의와 양립한다. 즉 자연수를 첨수로 하는 급수에 대해 다음이 성립한다.
 
:<math>\sum_{n=0}^{\infty} a_n = \sum_{n\in\N} a_n</math>
 
=== 임의의 첨수집합 ===