P진수: 두 판 사이의 차이
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이와 같이 유리수체 <math>\mathbb Q</math> 위에 <math>p</math>의 인수를 더 많이 포함할 수록 더 노름이 작아지는 [[노름]]을 정의할 수 있다. ''p''진체는 유리수체를 이 노름에 대하여 완비화한 체이다.
== 역사 ==▼
== 정의 ==
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''p''진 정수환은 [[정역]]을 이루며, '''''p''진수체''' <math>\mathbb Q_p</math>는 ''p''진 정수환의 [[분수체]]이다.
:<math>\mathbb Q_p=\operatorname{Frac}(\mathbb Z_p)</math>
보다 추상적으로, ''p''진 정수환 <math>\mathbb Z_p</math>는 크기 <math>p</math>의 [[유한체]] <math>\mathbb F_p</math> 위의 <math>p</math>진 [[비트 벡터 환]]으로 정의할 수도 있다.
=== ''p''진 복소수 ===
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\end{array}</math>
로 검산할 수 있다. (여기서 윗첨자는 올림({{llang|en|carry}})이다.) 소숫점 오른쪽의 자릿수가 모두 0이므로, 이는 5진 정수이다.
▲== 역사 ==
[[쿠르트 헨젤]]이 [[1897년]]에 [[대수적 수론]]에서 사용하기 위하여 도입하였다.<ref>{{저널 인용 | last = Hensel | first = Kurt | author-link=쿠르트 헨젤 | title = Über eine neue Begründung der Theorie der algebraischen Zahlen | journal = Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung | volume = 6 | year = 1897 | issue = 3 | pages = 83–88 | url = http://www.digizeitschriften.de/resolveppn/GDZPPN00211612X&L=2 | issn= 0012-0456 | jfm=30.0096.03 | 언어=de}}</ref>
== 응용 ==
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