계차수열: 두 판 사이의 차이

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* 임의의 수열 {{수학|{{수집|''a<sub>n</sub>''}}}}은 초항과 일계차수열 {{수학|{{수집|Δ''a<sub>n</sub>''}}}}에 의해 유일하게 결정된다.
*:<math>a_n=a_1+\Delta a_1+\Delta a_2+\cdots+\Delta a_{n-1}=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}\Delta a_k</math>
*: 다만, 홀수열 {{수학|1, 3, ...}}과 짝수열 {{수학|2, 4, ...}}처럼, 일계차수열이 같더라도, 수열의 초항이 다르면 다른 수열이 된다.
* 더 나아가, 수열은 모든 계수(0, 1, 2, ...)의 계차수열의 초항에 의해 다음과 같이 유일하게 결정된다.<ref name="WQ" />
*:<math>a_n={n-1\choose 0}a_1+{n-1\choose 1}\Delta a_1+{n-1\choose 2}\Delta^2 a_1+\cdots+{n-1\choose n-1}\Delta^{n-1}a_1=\sum_{k=0}^{n-1}{n-1\choose k}\Delta^k a_1</math>