계차수열: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
편집 요약 없음 |
잔글 →성질 |
||
47번째 줄:
* 임의의 수열 {{수학|{{수집|''a<sub>n</sub>''}}}}은 초항과 일계차수열 {{수학|{{수집|Δ''a<sub>n</sub>''}}}}에 의해 유일하게 결정된다.
*:<math>a_n=a_1+\Delta a_1+\Delta a_2+\cdots+\Delta a_{n-1}=a_1+\sum_{k=1}^{n-1}\Delta a_k</math>
* 더 나아가, 수열은 모든 계수(0, 1, 2, ...)의 계차수열의 초항에 의해 다음과 같이 유일하게 결정된다.<ref name="WQ" />
*:<math>a_n={n-1\choose 0}a_1+{n-1\choose 1}\Delta a_1+{n-1\choose 2}\Delta^2 a_1+\cdots+{n-1\choose n-1}\Delta^{n-1}a_1=\sum_{k=0}^{n-1}{n-1\choose k}\Delta^k a_1</math>
|