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만약 ''a''와 ''n''이 서로소이고 n이 자연수이면 다음이 성립한다. 이를 [[오일러의 정리]]라고 한다.
:<math>a^{\phi(n)}=1≡1\pmod n</math>
 
만약 어떤 수의 소인수들을 안다면, 그 오일러 파이 함수는 다음과 같이 계산할 수 있다. 이 공식을 '''오일러 곱 공식'''({{llang|en|Euler product formula}})이라고 한다.
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