다항식환: 두 판 사이의 차이

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6번째 줄:
:<math>p = a_0 + a_1x + \cdots + a_nx^n\ (a_i \in F,\ n \ne 0 \Rightarrow a_n \ne 0,\ p \ne 0 \Rightarrow \deg p := n)</math>
 
(<math>x</math>는 형식적 기호)꼴의 표현식들의 집합 <math>F[x]</math>와
 
:<math>\textstyle p + q = \sum_{i=0}^n (a_i + b_i) x^i,\ pq = \sum_{i=0}^{n+m} \sum_{j + k = i} a_jb_kx^i
\ (q \in F,\ q = \sum_{i=0}^m b_ix^i,\ m \le n)</math>
 
로 정의된 두 [[이항연산]] <math>+, \cdot</math>로 이루어진 환이다. 단,
 
<math>F[x] := \{(p_0,p_1,\ldots)\ \colon\ \exists n',\,\forall n > n',\,p_n = 0\}</math>은 집합 <math>F[x]</math>의 동등하고 때로 더 편리한 정의법이다.