으뜸 아이디얼: 두 판 사이의 차이
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=== 으뜸 부분 가군 ===
[[환 (수학)|환]] <math>R</math>의 [[왼쪽 가군]] <math>_RM</math>이 다음 성질을 만족시킨다면, <math>_RM</math>을 '''여으뜸 왼쪽 가군'''(餘-加群, {{llang|en|coprimary left module}})이라고 한다.
:<math>\operatorname{Ann}(_RM)=\sqrt{\operatorname{Ann}(_RM)}</math>
여기서 <math>\operatorname{Ann}</math>은 [[소멸자]]이며, <math>\sqrt</math>은 [[아이디얼의 근기]](즉, 이를 포함하는 모든 [[소 아이디얼]]들의 [[교집합]])이다. 만약 <math>R</math>가 [[가환환]]이라면, 이는 다음 조건과 [[동치]]이다.
:모든 <math>r\in R</math> 및 <math>m\in M</math>에 대하여, 만약 <math>rm=0</math>이라면, <math>m=0</math>이거나 아니면 충분히 큰 <math>n\in\mathbb Z^+</math>에 대하여 <math>r^nM=\{0\}</math>이다.
<math>R</math>의 [[왼쪽 가군]] <math>_RM</math>의 '''으뜸 부분 가군'''({{llang|en|primary submodule}}) <math>N\subseteq M</math>은 <math>M/N</math>이 공으뜸 왼쪽 가군인 [[부분 가군]]이다. [[오른쪽 가군]]에 대해서도 마찬가지로 정의할 수 있다.
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