이백오십칠각형: 두 판 사이의 차이

'''이백오십칠각형''' (二百五十七角形)은 [[다각형]]의 하나로, [[257]]본의 [[변]]과 257개의 [[꼭짓점]]을 가진 [[도형]]이다. [[내각]]의 [[화]]는 45900°, [[대각선]]의 갯수는 32639개이다.

[[파일:257-gon (3rd version).svg|thumb|이백오십칠각형]]

정이백오십칠각형에서는 [[중심각]]과 [[외각]]은 약 1.40[[도 (각도)|°]]로, 내각은 약 178.60°이 된다.

또, 한 변의 길이가 a인 정 이백오십칠각형의 면적은 <math>{257a^2\over4}\cot{\pi\over{257}}\approx5255.75062a^2</math>

정이백오십칠각형은 [[작도]]가 가능한 도형의 하나이다. ''p''가 진기함 [[소수]] 인 정''p''각형 가운데, 이러한 작도가 가능한 것은 ''p''가 [[페르마 소수]]인 경우에 한정된다. 구체적으로는 ''p''=[[3]], [[5]], [[17]], [[257]], [[65537]] 때에 [[정삼각형]], [[오각형|정오각형]], [[십칠각형|정십칠각형]], 정이백오십칠각형, [[육만오천오백삼십칠각형|정육만오천오백삼십칠각형]]의 5밖에 알려지지 않았다.

 

 

1832년에 [[F. J. 리시로]]와 [[슈베덴바인]]은 정이백오십칠각형을 자와 컴퍼스에 의해 작도하는 구체적 방법을 발표했다<ref>{{저널 인용| first=Friedrich Julius | last=Richelot | title=De resolutione algebraica aequationis Xsup257/sup = 1, sive de divisione circuli per bisectionem anguli septies repetitam in partes 257 inter se aequales commentatio coronata | language=Latin | journal=Journal fur die reine und angewandte Mathematik | volume=9 | year=1832 | pages=pp. 1□26, 146□161, 209□230, 337□358 | url=http://www.digizeitschriften.de/resolveppn/PPN243919689_0009}}</ref><ref>{{서적 인용|last=Coxeter|first=H. S. M.|year=1989| month=February| title=Introduction to Geometry| edition=2nd ed.| publisher=Wiley| location=New York| isbn=978-0-471-50458-0}}</ref>.

[[파일:Regular_257-gon_Using_Carlyle_Circle.gif|center]]

{{각주}}

* {{매스월드|title=257-gon|urlname=257-gon}}

{{다각형}}

[[분류:다각형]]