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** 각 <math>i\in I</math>에 대하여, <math>(U_i,\mathcal O_X|_{U_i})</math>는 <math>K^n</math> 위의 어떤 아이디얼 <math>\mathfrak p_i\subset K[x_1,\dots,x_n]</math>과 [[동형]]이다.
* (기약성) <math>X</math>는 [[기약 공간]]이다.
* (분리성) [[대각 부분 집합]] <math>\Delta\subset X\times X</math>가 [[닫힌 집합닫힌집합]]이다.
 
국소적으로 아핀 대수다양체와 동형인 [[환 달린 공간]]이다. 즉, [[환 달린 공간]] <math>X</math> 위에 [[열린 덮개]] <math>\{U_\alpha\}</math>가 존재하여, <math>U_\alpha</math> 각각이 아핀 대수다양체를 이루는 경우다.