집합족: 두 판 사이의 차이
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[[집합론]]과 관련 [[수학]] 분야에서, '''집합족'''(集合族, {{llang|en|family of sets}})은 [[집합]]을 원소로 하는 집합이다.<ref>{{서적 인용|저자=J. N. Sharma|제목=Krishna's Topology|언어=en|연도=2014|출판사=Krishna Prakashan Media|쪽=6|인용문=Families of sets. If the elements of a set are sets themselves, then such a set is said to be 'family of sets' . The words 'collection' or 'class' are also used for a set of sets.}}</ref>
집합 ''S''의 모든 부분집합들의 집합은 ''S''의 '''부분집합족'''(部分集合族, {{llang|en|family of subsets}})이라고 한다. 집합족이라는 용어는 집합의 집합이라는 용어를 가급적 피하기 위해 쓰인다. 예를 들어 <math> \{\{2, 3\}\}, \{2\}, \{5, 6\}\} </math>는 집합족인데 구성원인 집합들로 <math>\{2, 3\}, \{2\}, \{5, 6\}</math>을 가진다. 다른 비슷한 예로 <math> A =\{2, \{1, 3\}, 4, \{2, 5\}\} </math>를 보면 A는 집합족이 아닌데 여기서 A의 어떤 원소들은 집합이고 어떤 원소들은 집합이 아니다.
<ref> {{서적 인용 | 저자 = Seymour Lipschutz |제목 = Schaum's Outline of Theory and Problems of Set Theory and Related Topics | 언어=eng |연도=1964 |출판사 = Mcgraw-Hill |쪽 = 4 |인용문=It sometimes will happen that the objects of a set are sets themselves; for example, the set of all subsets of A. In order to avoid saying "set of sets", it is common practice to say "family of sets" or "class of sets"...중략...The <math>\{\{2, 3\}\}, \{2\}, \{5, 6\}\}</math> is a family of sets. Its members are the sets <math>\{2, 3\}</math>, <math>\{2\}</math> and <math>\{5, 6\}</math>...중략...Let <math> A =\{2, \{1, 3\}, 4, \{2, 5\}\}</math>. Then A is not a family of sets; here some elements of A are sets and some are not.}}</ref>
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