집합족: 두 판 사이의 차이

* 집합 <math>S</math>의 [[멱집합]] <math>\mathcal{P}(S)</math>는 <math>S</math>의 부분집합족이다. <math>S</math>의 (비중복)부분집합족은 모두 <math>\mathcal{P}(S)</math>의 부분집합이다.<ref>{{서적 인용|저자=V. K . Balakrishnan|제목=Introductory Discrete Mathematics

|언어=en|쪽=4|인용문=A set of subsets is also known as a class or family of sets. The class of all subsets of a given set X is called the power set of X and is denoted by P(X). For example, if <math>X=\{1, 2\}</math>, the elements of P(X) are the empty set, the singleton set <math>\{1\}</math>, the singleton set <math>\{2\}</math>, and the set X. Thus <math>P(X)=\{\emptyset, \{1\}, \{2\}, \{1, 2\}\}</math>}}</ref>

* <math>S</math>의 <math>k</math> 원소 부분집합을 모은 <math>S^{(k)}</math>는 <math>S</math>의 부분집합족을 이룬다.

* <math>S=\{1,2,3,4,5\}</math>라 하고 <math>A_n</math>을 <math>S</math>의 원소 중 <math>n</math>의 배수를 골라낸 집합이라고 할 때, <math>F=\{A_1,A_2,A_3,A_4\}</math>는 <math>S</math>의 부분집합족이다. 여기서 1, 2, 3, 4를 [[첨수]]라고 하고, <math>F</math>를 [[첨수된 집합족]]이라고 한다. 또한, <math>B_1=\{1,2,3\}</math>이고 <math>B_2=B_3=\{4,5\}</math>일 때 <math>F'=\{B_1,B_2,B_3\}</math>도 집합족이다.