급수 (수학): 두 판 사이의 차이

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<math>X</math>가 임의의, 특히 [[비가산집합|비가산]]인(즉 위에서 말한 <math>g</math>가 존재하지 않는) 첨수집합일 경우, 먼저 다음과 같이 음이 아닌 항의 급수의 합을 정의하는 것은 유용하다.
 
:<math>\sum_{x\in X} |f(x)| := \sup_{A\subseteq X,\ |A|<\ \text{finite}infty} \left( \sum_{x\in A} |f(x)| \right) \le \infty</math> ('finite'는 '[[유한집합|유한]]'의 의미)
 
이는 물론 <math>X</math>가 가산집합일 경우 이전의 정의와 양립한다. 만약 이러한 합이 유한하다면, 집합