자유 가군: 두 판 사이의 차이

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[[오른쪽 가군]]의 경우도 마찬가지로 정의된다. "하멜 기저"는 특히 [[힐베르트 공간]]의 힐베르트 기저와 구분하기 위하여 사용된다.
 
이에 따라, 만약 왼쪽 가군 <math>_RM</math>의 기저 <math>EB</math>가 존재한다면, 가군의 모든 원소 <math>m</math>을 다음과 같은 꼴로 (항의 순서를 무시하면) 유일하게 나타낼 수 있다.
:<math>m=r_1e_1r_1b_1+r_2e_2r_2b_2+\cdots+r_ne_nr_nb_n\qquad(n\in\mathbb Z^+\cup\{0\}N,\;r_1,\dots,r_n\in R\setminus\{0\},\;e_1,\dots,e_n\in\mathbb EB)</math>
(여기서 <math>\mathbb N</math>은 음이 아닌 정수의 집합이며, 0개의 항의 합은 <math>0\in M</math>으로 정의한다.)
 
'''순서 기저'''(順序基底, {{llang|en|ordered basis}})는 임의의 [[전순서]]를 부여한 기저이다. 유한 순서 기저 <math>\{b_1,b_2,\dots,b_n\}</math>를 가진 자유 가군 <math>M</math>의 임의의 원소 <math>m\in M</math>는 다음과 같이 표준적으로 유일하게 표시할 수 있다.