해밀턴 역학: 두 판 사이의 차이

 

== 해밀턴의 원리로부터 해밀턴 방정식의 유도 ==

:<math>S[\mathbf{q}(t)] = \int_{t_{1}}^{t_{2}} L(\mathbf{q},\dot{\mathbf{q}},t)\, dt </math>

여기서, [[라그랑지언]] <math>L</math>에 [[해밀토니언]] <math>H</math>의 [[르장드르 변환]] <math>\textstyle L = \sum_i p_i \dot{q}_i - H</math>를 대입하면 다음과 같은 [[작용 (물리학)|작용]]을 얻는다.