"상집합"의 두 판 사이의 차이

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* <math>s\in S</math> 및 [[사슬 (순서론)|사슬]] <math>C\subseteq X</math>에 대하여, 만약 <math>\{s\}=\max C</math>라면, <math>C\subseteq S</math>이다.
* <math>X\setminus S</math>는 하집합이다.
 
임의의 위상 공간 <math>X</math>에 대하여, [[확장된 실수]]의 [[전순서 집합]] <math>[-\infty,\infty)</math>에 하집합 위상을 부여했을 때, [[연속 함수]] <math>X\to[-\infty,\infty)</math>를 '''[[상 반연속]] 함수'''라고 한다. 마찬가지로, [[확장된 실수]]의 [[전순서 집합]] <math>(-\infty,\infty]</math>에 상집합 위상을 부여했을 때, [[연속 함수]] <math>X\to(-\infty,\infty]</math>를 '''[[하 반연속]] 함수'''라고 한다.
 
== 성질 ==