이항방정식: 두 판 사이의 차이
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새 문서: 이항방정식(二項方程式,a binomial equation)은,<br /> :<math>x^n = a</math>의 형태로,<br /> 좌변과 우변에 각각 한개의 항을 가진 2항의 방정식 꼴이... 태그: 새 문서에 분류 없음 |
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[[파일:Coordirnate003.png|섬네일|equilateral triangle&circle]]
:<math>x^n - 1 = 0</math>처럼 n차방정식(n≤3)인 고차방정식의
[[드무아브르의 공식]]을 통해서, n차방정식의 n개의 근([[대수학의 기본 정리]])의 계수 ω등에 중요한 역할을 한다.<br />
<math> z^3 =1</math>일때,<math> z= \alpha (cos x + i sin x), x=\theta, \alpha=roots</math> <br />
<math>z^3 = (\alpha (cos x + i sin x))^3 = 1(cos x+i sin x)</math><br />
:<math>\alpha^3 (cos x + i sin x)^3 = 1(cos 360^\circ+i sin 360^\circ)</math>
:<math>\alpha^3 (cos 3x + i sin 3x)
:<math>\alpha^3= 1, 3x=360^\circ n+360^\circ</math>
:<math>a= 1, x = 120^\circ n +120^\circ, x= 120^\circ,240^\circ,360^\circ(\because n = 0,1,2)</math>
:<math> \therefore z =cos120^\circ+i sin 120^\circ, cos240^\circ+i sin 240^\circ, cos360^\circ+i sin 360^\circ </math>
:<math> z^3 =1, roots =-{1 \over 2} + {\sqrt 3 \over 2}, -{1 \over 2} - {\sqrt 3 \over 2},1 =\omega^1,\omega^2,\omega^3</math>
<math></math>
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