"거리화 가능 공간"의 두 판 사이의 차이

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=== 유사 거리화 ===
[[집합]] <math>X</math> 위의 '''[[유사 거리 함수]]'''({{llang|en|pseudometric}}) <math>d\colon X^2\to[0,\infty)</math>는 다음 조건들을 만족시키는 함수이다.
* <math>d(x,x)=0\qquad\forall x\in X</math>
* (대칭성) <math>d(x,y)=d(y,x)\qquad\forall x,y\in X</math>
* ([[삼각 부등식]]) <math>d(x,y)+d(y,z)\ge d(x,z)\qquad\forall x,y,z\in X</math>
그러나 <math>d(x,y)=0\implies x=y</math>일 필요는 없다. [[유사 거리 공간에는공간]]에는 [[거리 공간]]과 유사하게 [[위상 공간 (수학)|위상]]을 부여할 수 있다.
 
위상 공간 <math>X</math>에 대하여 다음 두 조건이 서로 [[동치]]이다.
* <math>X</math>의 위상을 유도하는 [[유사 거리 함수가함수]]가 존재한다.
* <math>X</math>의 [[콜모고로프 몫공간]]은 거리화 가능 공간이다.
 
에 의하여 거리화 가능 공간이다.
 
크기 2 이상의 [[비이산 공간]]은 거리화 가능 공간이 아니지만, 다음과 같은 [[유사 거리 함수에함수]]에 의하여 유사 거리화 가능 공간이다.
:<math>d(x,y)=0</math>